Soutien scolaire lycée

Voici mon bilan pour le soutien scolaire lycée pour l'année scolaire 2006-2007 au collectif AEPS Empalot. Les scéances sont organisés sous forme de salle d'étude.

Très bonne ambiance. Les élèves et les collègues animateurs sont sympathiques, peu de problèmes liés à la discipline. J'intervenais surtout en mathématiques et en électronique (portes logiques, bascules, tableaux de Karnaugh).



J'ai compris des trucs sur l'échec en mathématiques au lycée. Les élèves en difficultés ont en commun une grande difficulté à analyser les formules mathématiques et à leur attribuer du sens. La seconde difficulté est une conséquence fatale de la premère.

Une mauvaise manipulation des lettres :
Ce type de handicap a un effet dévastateur sur la pratique du calcul littéral. J'ai constaté que les élèves les plus en difficulté n'arrivent pas à appliquer correctement les règles de calcul aux lettres alors qu'ils le font très bien pour les nombres. Autrement dit, on ne sait plus calculer quand il y à la fois des nombres et des lettres.

La notion de fonction est mal comprise :
Les faiblesses dans le calcul de fonctions composées sont révélatrices de ce genre de lacune. Cela entraîne de graves problèmes dans l'utilisation des formules pour les dérivées et primitives (Ln(u)'). Dans ce genre de situation, toute erreur d'association entre "fonction" et "expression de la fonction" est fatale.

Le lien entre l'algèbre et la géométrie analytique est mal perçu :
Je l'ai remarqué en voyant des élèves se perdre dans les calculs de la résolution d'inéquations faisant intervenir la valeur absolue d'une fonction affine. Quand les élèves ne peuvent pas faire travailler leur imagination à l'aide de dessins, ils ne savent pas ce qu'ils calculent. De manière générale, la compréhension des concepts abstraits est beaucoup plus difficile sans image mentale.

Un manque d'entraînement au calcul :
J'ai relevé de manière récurrente les erreurs de recopie d'une ligne à la suivante et les erreurs de signe. La cause n'est pas attribuable, à mon avis, à un manque d'attention seulement, mais mais aussi à un manque de familiarité avec le langage mathématique des chiffres, des lettres et des opérateurs. On se trompe moins quant on est mieux entraîné.

Un manque de reflexes associés aux équations affines :
Peu d'élèves résolvent "a.x+b=0", déterminent le sens de variation de "y=a.x+b" instantanément. Ces opération banales et fréquentes deviennent des fardeaux qui embrouillent le raisonnement mathématique quand on met trop de temps à les exécuter.

Un grand malaise avec les fractions :
Beaucoup d'élèves montrent des velléités à mettre deux fractions au même dénominateur pour une addition. Ce n'est pas normal car c'est la seule voie possible pour calculer littéralement la somme de deux fractions. Tout le monde devrait y foncer tête baissée. De toute évidence, le calcul fait peur avant même son commencement. C'est une fois de plus un manque d'entrainement.



Une bonne manipulation des formules mathématiques repose avant tout sur la pratique de la reconnaissance de motifs. Concrètement, comment détecte-t-on que l'expression d'une fonction est de la forme f(g(x)) ? Comment voit-on les identités remarquables ? Seule une pratique assidue et régulière permet de développer cette capacité. Il faut faire ses pages de calcul. C'est seulement quand le calcul littéral est aquis et rodé que les mathématiques commencent à prendre du sens. C'est la condition absolument nécessaire pour trouver un quelconque intérêt dans les mathématiques.